4^x-1=16 шешу

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{x-1}=16$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=2-\left(-1\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$