4^x=9 шешу

$$4 ^ { x } = 9$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1.584962501$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{x}=9$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{x})=\log(9)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(4)=\log(9)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{4}\left(9\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$