4^3x-3=64 шешу

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{3x-3}=64$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{6}{3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$