4=sqrt{26-5x}+x шешу

$$4 = \sqrt { 26 - 5 x } + x$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан x санын алып тастаңыз.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{26-5x} мәнін есептеп, 26-5x мәнін алыңыз.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Екі жағынан да 26 мәнін қысқартыңыз.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

-10 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 26 мәнін алып тастаңыз.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

Екі жағына 5x қосу.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

-8x және 5x мәндерін қоссаңыз, -3x мәні шығады.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Теңдеуді шешу үшін x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын қолданып, x^{2}-3x-10 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -10 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-10 2,-5$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Шешім — бұл -3 қосындысын беретін жұп.

$$a=-5 b=2$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(x+a\right)\left(x+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-5=0 және x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=5 x=-2$$

4=\sqrt{26-5x}+x теңдеуінде x мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Қысқартыңыз. x=5 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды.

$$4=6$$

4=\sqrt{26-5x}+x теңдеуінде x мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Қысқартыңыз. x=-2 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$4=4$$

4-x=\sqrt{26-5x} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=-2$$