36y^2+40=0 шешу

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 40 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$36y^{2}=-40$$

Екі жағын да 36 санына бөліңіз.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-40}{36} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$36y^{2}+40=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 36 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 40 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

-4 санын 36 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

-144 санын 40 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

-5760 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

2 санын 36 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} теңдеуін шешіңіз.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} теңдеуін шешіңіз.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$