34-x=288/x шешу

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=16$$

$$x=18$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Екі жағынан да 288 мәнін қысқартыңыз.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 34 санын b мәніне және -288 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын -288 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

1156 санын -1152 санына қосу.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-34±2}{-2} теңдеуін шешіңіз. -34 санын 2 санына қосу.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=16$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-34±2}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен -34 мәнін алу.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=18$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=16 x=18$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}+34x=288$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-34x=-288$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -34 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -17 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -17 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

-288 санын 289 санына қосу.

$$x^{2}-34x+289=1$$

x^{2}-34x+289 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Теңдеудің екі жағына да 17 санын қосыңыз.

$$x=18 x=16$$