33^x=243 шешу

$$33 ^ { x } = 243$$

x мәнін табыңыз

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$33^{x}=243$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Екі жағын да \log(33) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$