32x^2-56x+20x-35+15x^2-40 шешу

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

Есептеу

$$47x^{2}-36x-75$$

Шешім қадамдары

-56x және 20x мәндерін қоссаңыз, -36x мәні шығады.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

32x^{2} және 15x^{2} мәндерін қоссаңыз, 47x^{2} мәні шығады.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

-75 мәнін алу үшін, -35 мәнінен 40 мәнін алып тастаңыз.

$$47x^{2}-36x-75$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-56x және 20x мәндерін қоссаңыз, -36x мәні шығады.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

32x^{2} және 15x^{2} мәндерін қоссаңыз, 47x^{2} мәні шығады.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

-75 мәнін алу үшін, -35 мәнінен 40 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-36 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-4 санын 47 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-188 санын -75 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

1296 санын 14100 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

15396 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

-36 санына қарама-қарсы сан 36 мәніне тең.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

2 санын 47 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} теңдеуін шешіңіз. 36 санын 2\sqrt{3849} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

36+2\sqrt{3849} санын 94 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{3849} мәнінен 36 мәнін алу.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

36-2\sqrt{3849} санын 94 санына бөліңіз.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{18+\sqrt{3849}}{47} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{18-\sqrt{3849}}{47} санын қойыңыз.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$