32=2^3x-4 шешу

$$32 = 2 ^ { 3 x - 4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2^{3x-4}=32$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{3x-4})=\log(32)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(3x-4\right)\log(2)=\log(32)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$3x-4=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x-4=\log_{2}\left(32\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 4 санын қосыңыз.

$$3x=5-\left(-4\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{9}{3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$