30=75e^-0.002t шешу

$$30 = 75 e ^ { - 0.002 t }$$

t мәнін табыңыз

$$t=\ln(9332636185032188789900895447238171696170914463717080246217143397959669109757756344544403270978811023595949899303242426242154875213540323948415208172039307562344106661383251502739950759859018315111004.90796265113118240512514795933790805178271125415103810698378854426481119469814228660959222017662910442798456169448887147466528006328368452647429261829862165202793195289493607117850663668741065439805530718136320599844826041954101213229629869502194514609904214608668361244792952034826864617657926916047420065936389041737895822118365078045556628444273925387517127854796781556346403714877681766899855392069265439424008711973674701749862626690747296762535803929376233833981046927874558605253696441650390625)$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 75 санына бөліңіз.

$$\frac{30}{75}=e^{-0.002t}$$

15 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{30}{75} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{2}{5}=e^{-0.002t}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$e^{-0.002t}=\frac{2}{5}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-0.002t})=\log(\frac{2}{5})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-0.002t\log(e)=\log(\frac{2}{5})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-0.002t=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-0.002t=\log_{e}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Екі жағын да -500 мәніне көбейтіңіз.

$$t=\frac{\ln(\frac{2}{5})}{-0.002}$$