3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2 шешу

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3x мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

3x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

6x және x мәндерін қоссаңыз, 7x мәні шығады.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}+7x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 7 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-7±7}{4} теңдеуін шешіңіз. -7 санын 7 санына қосу.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-7±7}{4} теңдеуін шешіңіз. 7 мәнінен -7 мәнін алу.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-14}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

3x мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

3x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

6x және x мәндерін қоссаңыз, 7x мәні шығады.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}+7x=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{7}{2} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{7}{4} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{7}{4} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{7}{4} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{7}{4} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$