3x^2-9x+9 шешу

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 9$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. x^{2}-3x+3 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-9x+9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108}}{2\times 3}$$

81 санын -108 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-27}}{2\times 3}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$3x^{2}-9x+9$$

Есептеу

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$