x мәнін табыңыз
x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}\approx 0.434258546
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}\approx -0.767591879
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
3x^{2}-1=-x
Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.
3x^{2}-1+x=0
Екі жағына x қосу.
3x^{2}+x-1=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 1 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}
1 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-1\right)}}{2\times 3}
-4 санын 3 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2\times 3}
-12 санын -1 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2\times 3}
1 санын 12 санына қосу.
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{6}
2 санын 3 санына көбейтіңіз.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{6}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{13}}{6} теңдеуін шешіңіз. -1 санын \sqrt{13} санына қосу.
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{13}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{13} мәнінен -1 мәнін алу.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}
Теңдеу енді шешілді.
3x^{2}+x=1
Екі жағына x қосу.
\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{1}{3}
Екі жағын да 3 санына бөліңіз.
x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}
3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{1}{3} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{6} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{6} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{3}+\frac{1}{36}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{6} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{13}{36}
Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{1}{3} бөлшегіне \frac{1}{36} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{13}{36}
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{36}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{13}}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{13}}{6}
Қысқартыңыз.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{6}
Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{6} санын алып тастаңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}