3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b шешу

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 мәнін x^{2}-4x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

3x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$ax+7=-12x+12+b$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$ax=-12x+12+b-7$$

5 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$ax=-12x+5+b$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$xa=5+b-12x$$

Екі жағын да x санына бөліңіз.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x санына бөлген кезде x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 мәнін x^{2}-4x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

3x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$ax+7=-12x+12+b$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$ax=-12x+12+b-7$$

5 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$ax=-12x+5+b$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$xa=5+b-12x$$

Екі жағын да x санына бөліңіз.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x санына бөлген кезде x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

b мәнін табыңыз

$$b=ax+12x-5$$

Шешім қадамдары

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 мәнін x^{2}-4x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

3x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-12x+12+b=ax+7$$

Екі жағына 12x қосу.

$$12+b=ax+7+12x$$

Екі жағынан да 12 мәнін қысқартыңыз.

$$b=ax+7+12x-12$$

-5 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$b=ax-5+12x$$