3x^2+881x+10086=3 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

3 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

3 мәнінен 10086 мәнін алу.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 881 санын b мәніне және 10083 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

881 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

-12 санын 10083 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

776161 санын -120996 санына қосу.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} теңдеуін шешіңіз. -881 санын \sqrt{655165} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{655165} мәнінен -881 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Теңдеудің екі жағынан 10086 санын алып тастаңыз.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

10086 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

10086 мәнінен 3 мәнін алу.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

-10083 санын 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{881}{3} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{881}{6} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{881}{6} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{881}{6} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

-3361 санын \frac{776161}{36} санына қосу.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{881}{6} санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$