3x^2+55=0 шешу

$$3 x ^ { 2 } + 55 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx -0-4.281744193i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx 4.281744193i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 55 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$3x^{2}=-55$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{55}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$3x^{2}+55=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 55 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 55}}{2\times 3}$$

-12 санын 55 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-660}}{2\times 3}$$

-660 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$