3a^4-48 шешу

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

a^{4}-16 өрнегін қарастырыңыз. a^{4}-16 мәнін \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

a^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. a^{2}-4 мәнін a^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. a^{2}+4 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Есептеу

$$3\left(a^{4}-16\right)$$