3a^2+5a шешу

$$3 a ^ { 2 } + 5 a$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$a\left(3a+5\right)$$

Шешім қадамдары

a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(3a+5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3a^{2}+5a=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-5±5}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-5±5}{6} теңдеуін шешіңіз. -5 санын 5 санына қосу.

$$a=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$a=0$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-5±5}{6} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен -5 мәнін алу.

$$a=-\frac{10}{6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-10}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=-\frac{5}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{5}{3} санын қойыңыз.

$$3a^{2}+5a=3a\left(a-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$3a^{2}+5a=3a\left(a+\frac{5}{3}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{5}{3} бөлшегіне a бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$3a^{2}+5a=3a\times \frac{3a+5}{3}$$

3 және 3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$3a^{2}+5a=a\left(3a+5\right)$$

Есептеу

$$a\left(3a+5\right)$$