3-4x^2=5-6x^2 шешу

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$x=-1$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

-2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Екі жағына 6x^{2} қосу.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2} және 6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$-2+2x^{2}=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} өрнегін қарастырыңыз. -1+x^{2} мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-1=0 және x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=1 x=-1$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 6x^{2} қосу.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

-4x^{2} және 6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$3+2x^{2}=5$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}=5-3$$

2 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}=2$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

1 нәтижесін алу үшін, 2 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=1 x=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

-2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Екі жағына 6x^{2} қосу.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2} және 6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$-2+2x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$2x^{2}-2=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -2 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4}{4} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4}{4} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1 x=-1$$