3x^2-19x-18 шешу

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-19 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

361 санын 216 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

-19 санына қарама-қарсы сан 19 мәніне тең.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} теңдеуін шешіңіз. 19 санын \sqrt{577} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{577} мәнінен 19 мәнін алу.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{19+\sqrt{577}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{19-\sqrt{577}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}-19x-18$$