3x^2+8x-14 шешу

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -14 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

64 санын 168 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

232 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 2\sqrt{58} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{58} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{58} мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{58} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-4+\sqrt{58}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-4-\sqrt{58}}{3} санын қойыңыз.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}+8x-14$$