3^-p-2=27 шешу

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

p мәнін табыңыз

$$p=-5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{-p-2}=27$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$p=\frac{5}{-1}$$

p мәнін табыңыз (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$