3^(12-3x)=729 шешу

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{-3x+12}=729$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 12 санын алып тастаңыз.

$$-3x=6-12$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$