x мәнін табыңыз
x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx 0.552208562
x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx -1.552208562
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
6=7\left(x+1\right)x
Теңдеудің екі жағын да 14 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 7,2.
6=\left(7x+7\right)x
7 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
6=7x^{2}+7x
7x+7 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
7x^{2}+7x=6
Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.
7x^{2}+7x-6=0
Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, 7 санын b мәніне және -6 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}
7 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-6\right)}}{2\times 7}
-4 санын 7 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-7±\sqrt{49+168}}{2\times 7}
-28 санын -6 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-7±\sqrt{217}}{2\times 7}
49 санын 168 санына қосу.
x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14}
2 санын 7 санына көбейтіңіз.
x=\frac{\sqrt{217}-7}{14}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} теңдеуін шешіңіз. -7 санын \sqrt{217} санына қосу.
x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}
-7+\sqrt{217} санын 14 санына бөліңіз.
x=\frac{-\sqrt{217}-7}{14}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{217} мәнінен -7 мәнін алу.
x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}
-7-\sqrt{217} санын 14 санына бөліңіз.
x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}
Теңдеу енді шешілді.
6=7\left(x+1\right)x
Теңдеудің екі жағын да 14 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 7,2.
6=\left(7x+7\right)x
7 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
6=7x^{2}+7x
7x+7 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
7x^{2}+7x=6
Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.
\frac{7x^{2}+7x}{7}=\frac{6}{7}
Екі жағын да 7 санына бөліңіз.
x^{2}+\frac{7}{7}x=\frac{6}{7}
7 санына бөлген кезде 7 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}+x=\frac{6}{7}
7 санын 7 санына бөліңіз.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{6}{7}+\frac{1}{4}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{31}{28}
Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{6}{7} бөлшегіне \frac{1}{4} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{31}{28}
x^{2}+x+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{28}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{217}}{14} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{14}
Қысқартыңыз.
x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}
Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{2} санын алып тастаңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}