2xdiv3xdiv9=8(6-x) шешу

$$2x \div 3x \div 9=8(6-x)$$

x мәнін табыңыз

$$x=18\sqrt{11}-54\approx 5.699246226$$

$$x=-18\sqrt{11}-54\approx -113.699246226$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 9 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{2x}{3}x=72\left(6-x\right)$$

\frac{2x}{3}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2xx}{3}=72\left(6-x\right)$$

72 мәнін 6-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{2xx}{3}=432-72x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2x^{2}}{3}=432-72x$$

Екі жағынан да 432 мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{2x^{2}}{3}-432=-72x$$

Екі жағына 72x қосу.

$$\frac{2x^{2}}{3}-432+72x=0$$

Теңдеудің екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$2x^{2}-1296+216x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$2x^{2}+216x-1296=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 216 санын b мәніне және -1296 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-216±\sqrt{216^{2}-4\times 2\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

216 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656-4\times 2\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656-8\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -1296 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656+10368}}{2\times 2}$$

46656 санын 10368 санына қосу.

$$x=\frac{-216±\sqrt{57024}}{2\times 2}$$

57024 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4} теңдеуін шешіңіз. -216 санын 72\sqrt{11} санына қосу.

$$x=\frac{72\sqrt{11}-216}{4}$$

-216+72\sqrt{11} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=18\sqrt{11}-54$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4} теңдеуін шешіңіз. 72\sqrt{11} мәнінен -216 мәнін алу.

$$x=\frac{-72\sqrt{11}-216}{4}$$

-216-72\sqrt{11} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-18\sqrt{11}-54$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=18\sqrt{11}-54 x=-18\sqrt{11}-54$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 9 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{2x}{3}x=72\left(6-x\right)$$

\frac{2x}{3}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2xx}{3}=72\left(6-x\right)$$

72 мәнін 6-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{2xx}{3}=432-72x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2x^{2}}{3}=432-72x$$

Екі жағына 72x қосу.

$$\frac{2x^{2}}{3}+72x=432$$

Теңдеудің екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$2x^{2}+216x=1296$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}+216x}{2}=\frac{1296}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{216}{2}x=\frac{1296}{2}$$

216 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+108x=\frac{1296}{2}$$

1296 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+108x=648$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 108 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 54 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 54 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+108x+54^{2}=648+54^{2}$$

54 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+108x+2916=648+2916$$

648 санын 2916 санына қосу.

$$x^{2}+108x+2916=3564$$

x^{2}+108x+2916 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+54\right)^{2}=3564$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+54\right)^{2}}=\sqrt{3564}$$

Қысқартыңыз.

$$x+54=18\sqrt{11} x+54=-18\sqrt{11}$$

Теңдеудің екі жағынан 54 санын алып тастаңыз.

$$x=18\sqrt{11}-54 x=-18\sqrt{11}-54$$