25x^4-30x^3+5x^2 шешу

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

5x^{4}-6x^{3}+x^{2} өрнегін қарастырыңыз. x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

5x^{2}-6x+1 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 5x^{2}+ax+bx+1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-5 b=-1$$

5x^{2}-6x+1 мәнін \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Бірінші топтағы 5x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Есептеу

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$