25w^2-16=0 шешу

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

w мәнін табыңыз

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

25w^{2}-16 өрнегін қарастырыңыз. 25w^{2}-16 мәнін \left(5w\right)^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 5w-4=0 және 5w+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 16 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$25w^{2}=16$$

Екі жағын да 25 санына бөліңіз.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$25w^{2}-16=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 25 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -16 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-4 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-100 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

1600 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

2 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Енді ± плюс болған кездегі w=\frac{0±40}{50} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$w=\frac{4}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі w=\frac{0±40}{50} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-40}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$