2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) шешу

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

-\frac{1}{2} мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2} шығару үшін, -\frac{1}{2} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

x және -\frac{1}{2}x мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{2}x мәні шығады.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} мәнін \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} және \frac{1}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{2\times 2} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{4} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{1}{4} түрінде қайта жазуға болады.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} және \frac{1}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{2\times 2} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{4} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{1}{4} түрінде қайта жазуға болады.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

2x және -\frac{1}{4}x мәндерін қоссаңыз, \frac{7}{4}x мәні шығады.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{2}{3} мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

-\frac{2}{3} шығару үшін, \frac{2}{3} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Екі жағынан да \frac{2}{3}x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{7}{4}x және -\frac{2}{3}x мәндерін қоссаңыз, \frac{13}{12}x мәні шығады.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Екі жағына \frac{1}{4} қосу.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. -\frac{2}{3} және \frac{1}{4} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{8}{12} және \frac{3}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-5 мәнін алу үшін, -8 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Екі жағын да \frac{13}{12} санының кері шамасы \frac{12}{13} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

-\frac{5}{12} және \frac{12}{13} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Алым мен бөлімде 12 мәнін қысқарту.

$$x=\frac{-5}{13}$$

\frac{-5}{13} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{5}{13} түрінде қайта жазуға болады.

$$x=-\frac{5}{13}$$