2x^2-8x-2x=0 шешу

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x-8-2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 2x-10=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-8x және -2x мәндерін қоссаңыз, -10x мәні шығады.

$$2x^{2}-10x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -10 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-10\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

-10 санына қарама-қарсы сан 10 мәніне тең.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{10±10}{4} теңдеуін шешіңіз. 10 санын 10 санына қосу.

$$x=\frac{20}{4}$$

20 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{10±10}{4} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнінен 10 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=5 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

-8x және -2x мәндерін қоссаңыз, -10x мәні шығады.

$$2x^{2}-10x=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-10 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-5x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -5 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{2} санын қосыңыз.

$$x=5 x=0$$