2x^2-7x-48 шешу

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -48 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

49 санын 384 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} теңдеуін шешіңіз. 7 санын \sqrt{433} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{433} мәнінен 7 мәнін алу.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{7+\sqrt{433}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{7-\sqrt{433}}{4} санын қойыңыз.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Есептеу

$$2x^{2}-7x-48$$