2x^2-7-17x^2+9+5x шешу

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

Есептеу

$$2+5x-15x^{2}$$

Шешім қадамдары

2x^{2} және -17x^{2} мәндерін қоссаңыз, -15x^{2} мәні шығады.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

2 мәнін алу үшін, -7 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$-15x^{2}+2+5x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2x^{2} және -17x^{2} мәндерін қоссаңыз, -15x^{2} мәні шығады.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

2 мәнін алу үшін, -7 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

-4 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

60 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

25 санын 120 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

2 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{145} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5+\sqrt{145} санын -30 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{145} мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5-\sqrt{145} санын -30 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} санын қойыңыз.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$