2x^2*1/x^2+3x-10 шешу

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 3 x - 10 }$$

Есептеу

$$\frac{2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}$$

Шешім қадамдары

2\times \frac{1}{x^{2}+3x-10} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2}{x^{2}+3x-10}x^{2}$$

\frac{2}{x^{2}+3x-10}x^{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2x^{2}}{x^{2}+3x-10}$$

x қатысты айыру

$$\frac{2x\left(3x-20\right)}{\left(\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

2\times \frac{1}{x^{2}+3x-10} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}+3x-10}x^{2})$$

\frac{2}{x^{2}+3x-10}x^{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}}{x^{2}+3x-10})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1}-10)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

x^{2}+3x^{1}-10 санын 4x^{1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}+3x^{1}\times 4x^{1}-10\times 4x^{1}-2x^{2}\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

2x^{2} санын 2x^{1}+3x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}+3x^{1}\times 4x^{1}-10\times 4x^{1}-\left(2x^{2}\times 2x^{1}+2x^{2}\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{4x^{2+1}+3\times 4x^{1+1}-10\times 4x^{1}-\left(2\times 2x^{2+1}+2\times 3x^{2}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{4x^{3}+12x^{2}-40x^{1}-\left(4x^{3}+6x^{2}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{6x^{2}-40x^{1}}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{6x^{2}-40x}{\left(x^{2}+3x-10\right)^{2}}$$