2x^2+4x=0 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 2x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$2x^{2}+4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4}{4} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4}{4} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$2x^{2}+4x=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-2$$