2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 шешу

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Есептеу

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Шешім қадамдары

2x^{2} және 48x^{2} мәндерін қоссаңыз, 50x^{2} мәні шығады.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

16x және -4x мәндерін қоссаңыз, 12x мәні шығады.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

16 мәнін алу үшін, 32 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8 өрнегін қарастырыңыз. Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

6x^{3}+25x^{2}+6x+8 өрнегін қарастырыңыз. Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 8 бос мүшесін, ал q өрнегі 6 бас коэффициентін бөледі. Сондай түбірдің бірі — -4. Көпмүшені x+4 мәніне бөлу арқылы көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. 6x^{2}+x+2 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$