2k^2-k шешу

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$k\left(2k-1\right)$$

Шешім қадамдары

k ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$k\left(2k-1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2k^{2}-k=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі k=\frac{1±1}{4} теңдеуін шешіңіз. 1 санын 1 санына қосу.

$$k=\frac{2}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$k=\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі k=\frac{1±1}{4} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$k=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$k=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{2} мәнін k мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

2 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Есептеу

$$k\left(2k-1\right)$$