2c-17=sqrt{-121+13c} шешу

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

c мәнін табыңыз

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10.25$$

$$c=10$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

\left(2c-17\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{-121+13c} мәнін есептеп, -121+13c мәнін алыңыз.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

Екі жағынан да -121 мәнін қысқартыңыз.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

-121 санына қарама-қарсы сан 121 мәніне тең.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

Екі жағынан да 13c мәнін қысқартыңыз.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

410 мәнін алу үшін, 289 және 121 мәндерін қосыңыз.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

-68c және -13c мәндерін қоссаңыз, -81c мәні шығады.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, -81 санын b мәніне және 410 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

-81 санының квадратын шығарыңыз.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

-16 санын 410 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

6561 санын -6560 санына қосу.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

-81 санына қарама-қарсы сан 81 мәніне тең.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі c=\frac{81±1}{8} теңдеуін шешіңіз. 81 санын 1 санына қосу.

$$c=\frac{82}{8}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{82}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$c=\frac{41}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі c=\frac{81±1}{8} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 81 мәнін алу.

$$c=\frac{80}{8}$$

80 санын 8 санына бөліңіз.

$$c=10$$

Теңдеу енді шешілді.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

2c-17=\sqrt{-121+13c} теңдеуінде c мәнін \frac{41}{4} мәніне ауыстырыңыз.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

Қысқартыңыз. c=\frac{41}{4} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

2c-17=\sqrt{-121+13c} теңдеуінде c мәнін 10 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

Қысқартыңыз. c=10 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$3=3$$

2c-17=\sqrt{13c-121} барлық шешімдерінің тізімі.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$