2x^3+6x^2-2x-6 шешу

$$2 { x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -2x-6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)$$

x^{3}+3x^{2}-x-3 өрнегін қарастырыңыз. x^{3}+3x^{2}-x-3=\left(x^{3}+3x^{2}\right)+\left(-x-3\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы x^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Есептеу

$$2\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$