2x^2-x<0 шешу

$$2 { x }^{ 2 } -x < 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x-1\right)<0$$

Теріс болатын көбейтінді үшін, x және x-\frac{1}{2} мәндерінің бірі оң, екіншісі теріс болуы керек. x мәні оң, ал x-\frac{1}{2} мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x>0 x-\frac{1}{2}<0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x\in \left(0,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

x-\frac{1}{2} мәні оң, ал x мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x-\frac{1}{2}>0 x<0$$

Бұл – кез келген x үшін жалған мән.

$$x\in \emptyset$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$