2x^2-12x+7 шешу

$$2 { x }^{ 2 } -12x+7$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{2}+3\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}-12x+7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 7}}{2\times 2}$$

-8 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-56}}{2\times 2}$$

144 санын -56 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

88 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$x=\frac{12±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{12±2\sqrt{22}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{12±2\sqrt{22}}{4} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 2\sqrt{22} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+12}{4}$$

12+2\sqrt{22} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}+3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{12±2\sqrt{22}}{4} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{22} мәнінен 12 мәнін алу.

$$x=\frac{12-2\sqrt{22}}{4}$$

12-2\sqrt{22} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}+3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 3+\frac{\sqrt{22}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3-\frac{\sqrt{22}}{2} санын қойыңыз.

$$2x^{2}-12x+7=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{2}+3\right)\right)$$

Есептеу

$$2x^{2}-12x+7$$