2sqrt{x+5}=x+2? шешу

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

"\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}" жаю.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x+5} мәнін есептеп, x+5 мәнін алыңыз.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

4 мәнін x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

4x және -4x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$20-x^{2}=4$$

Екі жағынан да 20 мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}=4-20$$

-16 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 20 мәнін алып тастаңыз.

$$-x^{2}=-16$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

\frac{-16}{-1} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: 16.

$$x^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=4 x=-4$$

2\sqrt{x+5}=x+2 теңдеуінде x мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

Қысқартыңыз. x=4 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$6=6$$

2\sqrt{x+5}=x+2 теңдеуінде x мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

Қысқартыңыз. x=-4 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$2=-2$$

2\sqrt{x+5}=x+2 теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=4$$