2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148} шешу

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

Есептеу

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

Шешім қадамдары

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{\frac{1}{27}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{3\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

18 және 9 ішіндегі ең үлкен 9 бөлгішті қысқартыңыз.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

4\sqrt{3} және -2\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 2\sqrt{3} мәні шығады.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

148=2^{2}\times 37 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 37} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$