2^2x-(-6)=96 шешу

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{2x}+6=96$$

Теңдеудің екі жағынан 6 санын алып тастаңыз.

$$2^{2x}=90$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$