2^2-(x-3)(x+3)=2 шешу

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 санының квадратын шығарыңыз.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

x^{2}-9 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4-x^{2}+9=2$$

13 мәнін алу үшін, 4 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$13-x^{2}=2$$

Екі жағынан да 13 мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}=2-13$$

-11 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 13 мәнін алып тастаңыз.

$$-x^{2}=-11$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

\frac{-11}{-1} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: 11.

$$x^{2}=11$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 санының квадратын шығарыңыз.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

x^{2}-9 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4-x^{2}+9=2$$

13 мәнін алу үшін, 4 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$13-x^{2}=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$13-x^{2}-2=0$$

11 мәнін алу үшін, 13 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$11-x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-x^{2}+11=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 11 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 11 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{11}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{11}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$