2^-x=3/2 шешу

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$