19*(sqrt{5}-sqrt{3}+sqrt{2})(sqrt{5}-sqrt{3}-sqrt{2}) шешу

$$19 \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Есептеу

$$114-38\sqrt{15}\approx -33.173367156$$

Шешім қадамдары

19 мәнін \sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(19\sqrt{5}-19\sqrt{3}+19\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Әрбір 19\sqrt{5}-19\sqrt{3}+19\sqrt{2} мүшесін әрбір \sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$19\left(\sqrt{5}\right)^{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}-19\sqrt{5}\sqrt{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$19\times 5-19\sqrt{3}\sqrt{5}-19\sqrt{5}\sqrt{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

95 шығару үшін, 19 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$95-19\sqrt{3}\sqrt{5}-19\sqrt{5}\sqrt{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$95-19\sqrt{15}-19\sqrt{5}\sqrt{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$95-19\sqrt{15}-19\sqrt{10}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$95-19\sqrt{15}-19\sqrt{10}-19\sqrt{15}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-19\sqrt{15} және -19\sqrt{15} мәндерін қоссаңыз, -38\sqrt{15} мәні шығады.

$$95-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$95-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\times 3+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

57 шығару үшін, 19 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$95-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+57+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

152 мәнін алу үшін, 95 және 57 мәндерін қосыңыз.

$$152-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$152-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\sqrt{6}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$152-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\sqrt{6}+19\sqrt{10}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-19\sqrt{10} және 19\sqrt{10} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$152-38\sqrt{15}+19\sqrt{6}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$152-38\sqrt{15}+19\sqrt{6}-19\sqrt{6}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

19\sqrt{6} және -19\sqrt{6} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$152-38\sqrt{15}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$152-38\sqrt{15}-19\times 2$$

-38 шығару үшін, -19 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$152-38\sqrt{15}-38$$

114 мәнін алу үшін, 152 мәнінен 38 мәнін алып тастаңыз.

$$114-38\sqrt{15}$$