180434=10225^4x шешу

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$10225^{4x}=180434$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Екі жағын да \log(10225) санына бөліңіз.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$