18x^2+31x-40 шешу

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

31 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-4 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-72 санын -40 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

961 санын 2880 санына қосу.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

2 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} теңдеуін шешіңіз. -31 санын \sqrt{3841} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{3841} мәнінен -31 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} санын қойыңыз.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Есептеу

$$18x^{2}+31x-40$$