18x^2+10x шешу

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2x\left(9x+5\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

9x^{2}+5x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(9x+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$18x^{2}+10x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

10^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

2 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-10±10}{36} теңдеуін шешіңіз. -10 санын 10 санына қосу.

$$x=\frac{0}{36}$$

0 санын 36 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-10±10}{36} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнінен -10 мәнін алу.

$$x=-\frac{20}{36}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-20}{36} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{5}{9} санын қойыңыз.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{5}{9} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

18 және 9 ішіндегі ең үлкен 9 бөлгішті қысқартыңыз.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Есептеу

$$2x\left(9x+5\right)$$