174*10^-5=x^2/01-x шешу

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100000} мәнін алыңыз.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} шығару үшін, 174 және \frac{1}{100000} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және \frac{87}{50000}+x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100000} мәнін алыңыз.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} шығару үшін, 174 және \frac{1}{100000} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, \frac{87}{50000} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{87}{50000}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -\frac{87}{50000} бөлшегіне \frac{87}{50000} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{87}{50000} мәнін -\frac{87}{50000} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

-\frac{87}{25000} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100000} мәнін алыңыз.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} шығару үшін, 174 және \frac{1}{100000} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{87}{50000} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{87}{100000} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{87}{100000} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{87}{100000} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{87}{100000} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{87}{50000}$$