1600-x^2=1456 шешу

$$1600 - x ^ { 2 } = 1456$$

x мәнін табыңыз

$$x=12$$

$$x=-12$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 1600 мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}=1456-1600$$

-144 мәнін алу үшін, 1456 мәнінен 1600 мәнін алып тастаңыз.

$$-x^{2}=-144$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-144}{-1}$$

\frac{-144}{-1} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: 144.

$$x^{2}=144$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=12 x=-12$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 1456 мәнін қысқартыңыз.

$$1600-x^{2}-1456=0$$

144 мәнін алу үшін, 1600 мәнінен 1456 мәнін алып тастаңыз.

$$144-x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-x^{2}+144=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 144 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 144 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-1\right)}$$

576 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±24}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±24}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±24}{-2} теңдеуін шешіңіз. 24 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-12$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±24}{-2} теңдеуін шешіңіз. -24 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=12$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-12 x=12$$